Question

【题目】如图所示，装有水的圆柱形薄壁容器，水深20cm。弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面与水面相平时，弹簧测力计示数为27N；若将金属块下移6cm，金属块的上表面与水面相平（水未溢出），此时弹簧测力计的示数为17N，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，求：

(1)物体所受的浮力；

(2)物体的密度；

(3)容器内所装水的质量。

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)2.7×103kg/m3；(3)10kg。

【解析】

(1)由题意知，弹簧测力计的示数为2.7N时，金属块未浸入水中，即金属块所受的重力G物=2.7N，弹簧测力计的示数为17N时，金属块完全浸入水中，所以此时物体所受的浮力

(2)根据F浮=ρgV排得，

而金属块刚好浸没在水中，所以

金属块的质量

金属块的密度

(3)金属块下沉至浸没时，有

设此时水面上升的高度为h1，那么

S金属h金属=S容 h1

即

S金属(6cm+h1)=S容 h1

而4S金属= S容，那么

S金属(6cm+h1)=4S金属 h1

可得

h1=2cm

金属块的高度

h金属=6cm+2cm=8cm=0.08m

金属块的底面积

容器的底面积

S容=4×0.0125m2=0.05m2

容器的体积

V容=S容h=0.01m2×0.2m=0.01m3

容器中水质量

m水=ρ水V容=1.0×103kg/m3×0.01m3=10kg

答：(1)物体所受的浮力是10N；

(2)物体的密度2.7×103kg/m3；

(3)容器内所装水的质量10kg。