Question

【题目】如图，物体A挂在弹簧测力计下端，A始终浸没在烧杯内的液体中但不与杯底接触。现只改变烧杯内液体的密度，保持液体的体积不变，设弹簧测力计的拉力为F，烧杯对桌面的压强为p。则下列描述拉力F、压强p随液体密度ρ变化的关系图线中，可能正确的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．物体A浸没在液体中，物体A受到重力G、拉力F和浮力F浮 作用，这三个力是平衡力，所以

F+F浮=G

则弹簧测力计的示数为

F=G-F浮

即

F=G-ρ液gV排 =G-ρ液gVA

在物体A的重力和体积不变时，根据上式知道，弹簧测力计示数F和液体的密度是一次函数，并且在液体的密度增大时，弹簧测力计的示数在不断减小，故AB错误；

CD．烧杯放在水平桌面上，烧杯对水平桌面的压强

根据题意知道，杯子重力、杯子底面积、液体的高度和排开液体的体积均不变，则由上面表达式知道，烧杯对水平桌面的压强和液体的密度是一次函数关系，且不过原点，并且压强随液体密度的增大而增大，故C正确， D错误。

故选C。