Question

为了节能减排，十堰市某高中学校的学生宿舍楼楼顶集中安装了一批太阳能热水器，且每台热水器水箱容积为200L．
（1）五月的某一天，天气晴朗，对于一台装满水的热水器，若水温从25℃升高到75℃，满箱水吸收太阳光的热量是多少？
（2）十堰地区冬季日照时间不长且强度较弱，太阳能热水器需启动电辅助加热装置，该装置既能加热，也能保温．其基本电路如图所示．正常工作时供电电压U=220V，加热电功率为400W，保温电功率为40W，那么电路中电阻R₁、R₂各是多少欧？

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和体积，可利用公式m=ρV计算质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用公式Q=Cm△t计算热量．
（2）首先判断当开关S断开和闭合时，热水器处于什么状态，再利用公式R=

U2

P

计算电阻，最后利用串联电路电阻的特点求出R₁和R₂的阻值．

解答：解：
（1）∵ρ=1.0×10³㎏/m³，V=200L=200×10^-3m³=0.2m³，
m=ρV=1.0×10³㎏/m³×0.2m³=200㎏，
又∵C_水=4.2×10³J/（kg?℃），△t=t-t₀=75℃-25℃=50℃，
∴Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×50℃=4.2×10⁷J．
（2）∵当开关S断开时，R₁和R₂串联，此时功率为P=

U2

R1+R2

，故为保温状态，
当开关S闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，此时功率为P=

U2

R1

，故为加热状态，
∴R₁=

U2

P加

=

(220V)2

400W

=121Ω，
R=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
R₂=R-R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）满箱水吸收太阳光的热量是4.2×10⁷J．
（2）电路中电阻R₁的阻值为121Ω，R₂的阻值为1089Ω．

点评：本题考查了学生对热量公式的掌握和运用，并利用电功率的变形公式R=

U2

P

计算电阻，以及串联电路中电阻的特点，在计算过程中要注意单位的换算．