Question

在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。    下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC=28cm，OD=2cm；“T，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉炉体始终连通，当锅炉内气压超过Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。    已知外界大气压为Pa。（不考虑阀门B、横杆ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根据以上介绍和已知条件解决下列问题：    
（1）为保证锅炉安全，圆柱体A的质量不能超过多少？  
（2）若“TN时，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中的体积是多少？   
（3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题。请你通过计算说明其中一个较严重的问题。

Answer 1

解：（1）以圆柱体A为研究对象：圆柱体A受重力、大气压力和锅内气体压力；其刚好被顶起时有：，设圆柱体A的横截面积为S；
圆柱体A的质量不能超过2.0kg
（2）“T=30N时，ODC杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件有：
根据题意可知：OC=15OD

（3）由于加热过程中调控水箱与锅炉炉体始终连通，随着锅炉内的温度升高，锅炉内水面上方的气压增加，当锅炉内气压达到时，由于锅炉内的气压增加将会导致锅炉内的水被压入调控水箱，使调控水箱的水面比炉体内的水面高出
水将从调控水箱上方溢出，无法正常工作。