Question

灯L₁标有“24v   16w”，灯L₂标有“12v   16w”字样，两灯灯丝电阻不变，将两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏（即两灯的实际电压不超过它们各自的额定电压），则（　　）

A．U=36V时，两灯均能正常发光

B．灯L2两端电压U2与总电压U之比为U2：U=1：3

C．电压U的最大值为28v

D．在U≤30v时，灯L1的电功率P1与灯L2的电功率P2之比为P1：P2=4：1

Answer 1

（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）将L₁、L₂串联到电源上后，通过的最大电流只能是两个灯泡额定电流中最小的

2

3

A，
∴两灯泡不可能同时正常发光，故A不正确；
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电源的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故C不正确；
∵串联电路各处的电流相等，
∴灯L₂两端电压U₂与总电压U之比：
U₂：U=IR₂：I（R₁+R₂）=R₂：（R₁+R₂）=9Ω：（36Ω+9Ω）=1：5，故B不正确；
在U≤30v时，灯L₁的电功率P₁与灯L₂的电功率P₂之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故D正确．
故选D．