Question

电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6伏，保护电阻R₁=100欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点______接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，求电梯对乘客做功的功率．
（3）当电磁铁线圈电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住．若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载．（g取10牛/千克）

Answer 1

（1）电梯超载时，压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．
答：衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃发出警报声．
（2）∵电梯克服乘客的重力做功，在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，
∴做功的功率为P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×15m

20s

=450W
答：电梯对乘客做功的功率为450W．
（3）电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R₂=100Ω
∴控制电路中的电流为I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+100Ω

=0.03A=30mA
∵30mA＞20mA
∴此时电梯超载．
答：若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时电梯超载．