Question

（2012?宁德）如图所示的电路中，电源电压保持18V不变，定值电阻R₁=6Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V₁示数为6V，求：
（1）通过电阻R₁的电流；
（2）电阻R₁消耗的功率；
（3）在电路能安全工作的情况下，滑动变阻器R₂可调节的阻值范围．（电压表V₁和V₂的量程均为0～15V）

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测量电阻R₁两端的电压，电压表V₂测量电阻R₂两端的电压．
（1）当电压表V₁示数为6伏，根据欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据P=UI求出电阻R₁消耗的功率；
（3）根据滑动变阻器的铭牌可知电路中的最大电流为2A，根据欧姆定律求出此时电路的总电阻，再根据电阻的串联特点求出滑动变阻器接入电路的最小值；根据串联电路的分压特点确定滑动变阻器的阻值全部接入电路中时分得的电压，然后判断滑动变阻器两端的电压为15V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，再根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出电路中的最小电流，进一步根据欧姆定律求出R₂联入电路的最大阻值．

解答：解：（1）根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U1

R1

=

6V

6Ω

=1A；
（2）电阻R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₁=6V×1A=6W；
（3）由滑动变阻器的铭牌可知，电路电流最大为2A，
电路的总电阻R_总=R₁+R_2小=

U

I大

=

18V

2A

=9Ω，
所以R_2小=R_总-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω时分得的电压：
U₂=

R2

R1+R2

×U=

50Ω

6Ω+50Ω

×18V≈16V＞15V，
所以R₂两端最大电压为15V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R₁两端电压最小为3V，
电路最小电流I_小=

U1小

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
R_2大=

U2大

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围：3Ω～30Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为1A；
（2）电阻R₁消耗的功率为6W；
（3）在电路能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围为3Ω～30Ω．

点评：学生要牢固掌握欧姆定律，并能结合串联电路的电流和电压规律灵活运用欧姆定律计算有关物理量．