Question

【题目】将标有“2V 1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路图中，其中电源两端电压恒为4.5V，电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V．闭合开关，为保证电路安全，在移动滑动变阻器的滑片过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.电流表示数变化范围是0.375A﹣0.5A
B.电压表示数变化范围是2.4V﹣3V
C.滑动变阻器阻值变化范围是5Ω﹣20Ω
D.电路的最大功率是2.25W

Answer 1

【答案】AD
【解析】解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：

I额= = =0.5A，

由于串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流为Imax=0.5A，

由I= 得：灯泡的电阻RL= = =4Ω，

电路中的最小总电阻R= = =9Ω，

根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：

滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R滑min=R﹣RL=9Ω﹣4Ω=5Ω；

滑动变阻器两端的最小电压为：

U滑min=ImaxR滑min=0.5A×5Ω=2.5V，

该电路的最大功率：Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，此时电路中的电流：

I′= = =0.1875A，

则滑动变阻器两端的电压为Umax=IminR滑max=0.1875A×20Ω=3.75V＞3V，

所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻不能为20Ω，

则当滑动变阻器两端的最大电压为3V，所以，电压表示数的变化范围是2.5V～3V，故C错误；

根据串联电路的总电压电压各部分电路两端电压之和可知：

灯泡两端的最小电压为ULmin=U﹣U滑max=4.5V﹣3V=1.5V，

滑动变阻器两端的最小电压为：

U滑min=ImaxR滑min=0.5A×5Ω=2.5V，

电路中的最小电流为Imin= = =0.375A，

则电流表示数的变化范围是0.375A～0.5A，故A正确；

滑动变阻器接入电路中的最大电阻为：R滑max′= = =8Ω，

则滑动变阻器阻值变化范围是5Ω﹣8Ω，故B错误．

故选AD．

【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．