Question

（2003?南通）要测出一未知电阻R_x的阻值．现有量程适当的电压表、电流表各一只，已知阻值为R₀的电阻一只，以及电源、若干开关和导线．请根据以下要求设计两种测量R_x阻值的方法．要求：
（1）电压表、电流表、已知阻值的电阻R₀三个器材，每次只能选用两个；
（2）测量器材在一种方法中可以使用两次（即可以测出电路中两个不同部分的值）；
（3）将实验电路图、测量的物理量及R_x的表达式分别填人下表．

	实验电路图	测量的物理量及Rx的表达式
示例		（1）只闭合S，测出通过Rx的电流Ix （2）只闭合S2，测出通过R0的电流Io； （3）Rx=I0R/Ix
方法1
方法2

Answer 1

分析：由于电压表、电流表、已知阻值的电阻R₀三个器材中每次只能选用两个
方法一：用电压表、电流表．将R_x接在电源上，用电流表测量通过R_x的电流，用电压表测量R_x两端的电压，利用欧姆定律求解；
方法二：用电流表、已知电阻R₀．将Rx与R₀并联，两个开关一个连在干路上、一个连在其中的一条支路上，电流表测量干路电流；只闭合S₁，电路中只有R₀，读出电流表的示数I₁；当开关都闭合两个电阻并联，读出电流表的示数I₂；利用并联电路的分流关系求解．

解答：解：方法一：电路图如下表中；（1）闭合S，读出电压表示数U，读出电流表示数I；（2）Rx=

U

I

．
方法二：电路图如下表中；
（1）只闭合S₁，读出电流表示数为I₁；
（2）当开关都闭合，读出电流表示数为I₂；
（3）只闭合S₁，通过R₀的电流为I₁，
开关都闭合时，因接在同一电源上，通过R₀的电流不变，还是I₁，则通过R_x的电流I_Rx=I₂-I₁；
∵R₀与R_x并联，
∴I₁R₀=I_R1R_x，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R_x；
∴Rx=

I1R0

I2-I1

	实验电路图	测量的物理量即及Rx的表达式
示例	略	略
方法一		（1）闭合S，读出电压表示数U，读出电流表示数I； （2）Rx= U I
方法二		（1）只闭合S1，电路中只有R0，读出电流表的示数I1； （2）当开关都闭合，两个电阻并联，读出电流表的示数I2； （3）Rx= I1R0 I2-I1

点评：本题属于实验设计题目，要求灵活运用电流表和电压表，以及并联电路的电流关系和伏安法测电阻，属于难题