Question

6．下表为一台电饭煲的铭牌，其内部简化电路如图19所示，R₀和R均为电热丝．求：

XX牌电饭煲
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	22W
电源频率		50Hz

（1）电饭煲在高温烧煮挡时，开关S应与哪个触点连接？
（2）电热丝R的阻值多大？
（3）如果用此电饭煲把2Kg的水由20℃加热至沸腾需要的时间是多少秒？【不考虑热量的损失，气压为一个标准大气压，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）电饭煲在高温烧煮挡时，电路电阻最小，开关S与触点2连接时，电阻R被短路，电路电阻最小，功率最大；
（2）电饭煲在高温烧煮挡时，电路为R₀的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₀的阻值；P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，然后可求得电热丝R的阻值；
（3）根据Q=cm△t可求得水由20℃加热至沸腾吸收的热量，不考虑热量的损失W=Q，由P=$\frac{W}{t}$可求得需要的时间．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大，
由电路图可知，S应接2触点时，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在高温烧煮档；
（2）电饭煲在高温烧煮挡时，电路为R₀的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω，
则R=R_总-R₀=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）由把2kg的水由20℃加热至沸腾需要吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
不考虑热量的损失W=Q，由P=$\frac{W}{t}$可得，
需要的时间t=$\frac{W}{{P}_{高温}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1100W}$≈611s
答：（1）电饭煲在高温烧煮挡时，开关S与2触点连接；
（2）电热丝R的阻值为R=2156Ω；
（3）如果用此电饭煲把2Kg的水由20℃加热至沸腾需要的时间是611秒．

点评 大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．