Question

杠杆在我国使用久远．古人从水井中提起8kg的水（如图所示），若人用50N的力把绳拉下2.5m，使水桶上升1m，所用时间是10s，求：
（1）水桶的容积至少是多少立方米？
（2）人拉力做功的功率是多少？
（3）这次提水，杠杆的机械效率是多少？（g取10N/kg；水密度为1.0×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度的公式ρ=

m

V

，变形后可求水的体积即水桶容积；
（2）根据功的公式W=Fs可求出做的功，再根据功率的公式P=

W

t

；可最终求出功率；
（3）根据题目中的信息，求出人做的总功和有用功，再根据机械效率公式η=

W有

W总

；可求出机械效率．

解答：解：（1）由密度公式ρ=

m

V

得：V=

m

ρ

=

8kg

1000kg/m3

=8×10^-3m³；
（2）人拉力做的功为：W_总=Fs=50N×2.5m=125J；功率为：P=

W

t

=

125J

10s

=12.5W；
（3）水的重力为：G=mg=8kg×10N/kg=80N；
提水过程中做的有用功为：W_有=Gh=80N×1m=80J；
杠杆的机械效率是：η=

W有

W总

=

80J

125J

=64%；
答：（1）水桶的容积至少是8×10^-3m³；
（2）人拉力做功的功率是12.5W；
（3）杠杆的机械效率是64%．

点评：此题是力学的一道综合题，综合运用密度公式、重力与质量的关系、功的计算方法、机械效率的计算公式等可做出解答；另外对题目中的有用功和总功要区分好．