Question

在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题：

T31	车次		T32
北京 ↓ 杭州	自北京 起公里	站名	杭州 ↓ 北京
特快			特快
15：50	0	北京	- 13：20
20：21 29	497	济南	41 8：33
1：16 24	979	蚌埠	54 3：46
5：45 53	1458	上海西	24 23：16
7：30 -	1664	杭州	21：40

（1）T31和T32列车全程运行的时间是

 

小时

 

分．
（2）除去停站时间，列车运行的平均速度是

 

公里/小时．
（3）列车T31和T32估计在什么时刻

 

，在离开北京

 

公里处相遇．

Answer 1

分析：（1）T31和T32列车全程运行的总时间为末时刻减去初始时刻．
（2）读出总路程S，用公式V=

S

t

算出平均速度．
（3）分析时间，T31和T32运行时相同的时刻在蚌埠和上海西之间，所以二者应该在蚌埠和上海西相遇．在这段路程上T32比T31多运行2h，利用公式t=

s

v

算出列车在蚌埠和上海西运行的总时间，就可算出T31运行的时间，从而算出两列列车相遇时的时刻，再利用s=vt算出相遇点到北京的距离．

解答：解：（1）以T31次为例：15：50从北京出发，7：30到达杭州，共用时15小时40分钟．
故答案为：15；40．
（2）总路程S=1664km，列车停站时间为8min+8min+8min=24min，运行时间t=15h16min=

229

15

h，平均速度v=

S

t

=

1664km

229 15 h

=109km/h．
故答案为：109．
（3）蚌埠到上海西的距离s₁=1458km-979km=479km，设T31在蚌埠和上海西之间运行时间为t₃₁，
则T32要运行t₃₂=t₃₁+2，两列车在蚌埠和上海西之间直到相遇共运行时间t₁=t₃₁+t₃₂=2t₃₁+2，
根据vt₁=s₁
得：109km/h×（2t₃₁+2）=479km，
解得：t₃₁=1.2h=1h12min，
所以两列车相遇时的时刻为1h24min+1h12min=2h36min，
相遇时T31离北京的距离为s₂=979km+109km/h×1.2h=1110km．
答：相遇时刻为2：36；相遇时离北京的距离为1110km．

点评：本题主要应用公式v=

s

t

来解答，第三问在蚌埠和上海西两地间建一模型：两车运行速度相同，T32先运行2h，然后相向共同走完剩余路程，由已知速度和路程求出各自运行时间，问题即可迎刃而解．