Question

某工地用电动起重机吊起重物，重物的质量m=400kg，电源提供的电压U=220V，不计一切摩擦。当电动起重机以v=0.lm/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=2A(g取l0N/kg)

(1)电动机线圈的电阻R是多少？
(2)电动机匀速提升质量m′= 200kg的重物，电动机的输人功率不变，提升速度是多少？

Answer 1

（1）10Ω （2）0.2m/s

（1）由于电动机通电时消耗的电能等于提升重物时的机械功加上电流通过线圈时产生的热能。即P=UI=I²R+Fv；
由于匀速提重物时的拉力F=mg=400kg×10N/kg=4000N；
故220V×2A＝（2A）²R+4000N×0.lm/s；解之得：R=10Ω。
（2）当重物的质量变为200kg时，拉力F′=2000N；由于电动机的输入功率不变，则电路中的电流也不变，故由公式P=UI=I²R+F′v′；代入数据得v′=0.2m/s。
（1）欲求电动机线圈的电阻，就要求出用来发热的功率，而发热的功率等于电流的总功率减去机械功率；发热的功率用公式P=UI计算，机械功率用P_机＝Fv来计算。（2）由于电动机输入的电功率不变，而电源提供的电压是照明电路的电压，也是不变的，故电路中的电流不变，则两次用来做机械功的功率是不变的，两次只是所用的拉力变化了，则运动的速度也要变化，可通过公式P_机＝Fv来计算。