Question

如图所示滑轮组，重物G=12牛，每个滑轮重3牛，人用拉力F在2秒内把物体匀速提高了3米，不计绳重和滑轮轴处摩擦．求：
（1）人做的有用功是多少？
（2）人的拉力F为多少牛？
（3）滑轮组机械效率为多少？额外功为多少？
（4）物体上升的速度为多少，人拉绳子的速度为多少？
（5）人拉绳子所做的功率为多少？

Answer 1

解：（1）人做的有用功：W_有用=G_物h=12N×3m=36J
（2）人的拉力：F===5N
（3）滑轮组机械效率：η===80%
额外功：W_额=G_动h=3N×3m=9J
（4）物体上升的速度V₁===1.5m/s
人拉绳子的速度：V₂=nV₁=3×1.5m/s=4.5m/s
（5）人拉绳子所做的功率：P=FV₂=5N×4.5m/s=22.5W
答：（1）人做的有用功是36J；
（2）人的拉力F为5N；
（3）滑轮组机械效率为80%；额外功为9J．
（4）物体上升的速度为1.5m/s，人拉绳子的速度为4.5m/s．
（5）人拉绳子所做的功率为22.5W．
分析：首先确定滑轮组的绳子段数n=3，然后根据公式逐个计算．人做的有用功用Gh计算；人的拉力F用来计算；滑轮组机械效率用计算；额外功用G_动h来计算；物体上升的速度用计算；人拉绳子的速度是物体上升的速度的n倍；人拉绳子所做的功率用来计算．
点评：这类题所涉及到的公式特别多，要根据滑轮组确定绳子段数n，然后利用公式认真计算．在计算过程中，要注意单位换算、公式变形等问题．