Question

在水平桌面上放一空玻璃容器，它的底面积是100C㎡，它对桌面的压强为200Pa，求：
（1）玻璃容器的重力．
（2）如图在玻璃中到入1kg水后（未满），测得水对杯底的压强为900Pa，求容器中水的深度，并通过计算推测出此玻璃杯的形状是图中底面积都相同的甲、乙、丙三种杯形中的哪一种？（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg，杯壁的厚度忽略）

Answer 1

分析：（1）根据题中杯对桌面的压强和杯的底面积，利用公式F=pS可以求出杯对桌面的压力，而杯的重力等于杯对桌面的压力；
（2）根据液体压强计算公式p=ρgh可以计算出水的深度，然后假设杯是圆柱体形状，算出水的深度，二者比较即可判断杯子的形状．

解答：已知：S=100cm²=0.01m²  p₀=200Pa  m_水=1kg  p_水=900Pa  ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg
求：
（1）G₀=？（2）h=？
解：
（1）∵p=

F

S

，
∴空玻璃杯对桌面的压力为F=pS=200Pa×0.01m²=2N，
∵在水平桌面上，F=G，
∴玻璃杯的重力：
G₀=F=2N：
（2）∵p=ρgh，
∴水的深度：
h=

p水

ρ水g

=

900Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.09m，
假设杯壁是竖直的，
∵m=ρV=ρSh，
∴装入1kg水后杯中水的深度：
h′=

V水

S

=

m水

ρ水S

=

1kg

1.0×103kg/m3×0.01m2

=0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图（丙）．
答：
（1）玻璃杯的重力是2N；
（2）水的深度是0.09m，杯子的形状如图（丙）所示．

点评：本题应用压强的两个公式计算p=

F

S

和p=ρgh．注意液体压强的特点，液体压强与液体的重力无关．第二问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法．