Question

【题目】如所示，是物理兴趣小组的同学所组装的实验电路。断开S1 ， 闭合S2 ， 电阻R1消耗的电功率为P1 ， 电流表示数为I1；断开S2 ， 闭合S1 ， 滑动变阻器的滑片P位于中点时，电阻R2消耗的电功率为P2 ， 电压表示数为U1 ， 电流表示数为I2；S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，电阻R2消耗的电功率为P2′ ， 电压表示数为U2 ， 电流表示数为I3 。

已知：P1=14.4W，U1=9V，I1：I2=2：1，P2：P2′=81：16
求：（1）R1与R2的比值；
（2）P2；
（3）电源电压。

Answer 1

【答案】解：⑴断开S1 ， 闭合S2 ， 如图1所示；
⑵断开S2 ， 闭合S1 ， 滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
⑶S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；

⑴电源两端电压不变，由图1、2得：

解得：4 R1=2R2+ R3①
⑵R2不变，由图2、3得：
解得：
电源两端电压不变，
解得：R3=8R1－10R2②
由①②式解得：
R3=6R2；R1=2R2；
即：
⑶由图1、2得：
解得：
⑷由图2得：
解得：U=U1=12V
【解析】本题考查了学生对串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用．本题难点是很多同学无法将三种状态下的电流关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口．解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可列出等式求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电阻的串联的理解，了解电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．