Question

甲、乙两个电阻，并联时它们的电流之比为2：3，则电阻之比为

3：2

，此时它们的电功率之比为

2：3

；若将这两个电阻串联起来，它们的电压之比为

3：2

，电功率之比为

3：2

．

Answer 1

分析：（1）两电阻并联时，各支路两端的电压相等，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比，根据P=UI得出它们的电功率之比；
（2）两电阻串联时，电路中各处的电流相等，根据欧姆定律求出它们的电压之比，根据P=I²R求出电功率之比．

解答：解：（1）两电阻并联时，各支路两端的电压相等，
∵I=

U

R

，
∴

R甲

R乙

=

U I甲

U I乙

=

I乙

I甲

=

3

2

，
∵P=UI，
∴

P甲

P乙

=

UI甲

UI乙

=

I甲

I乙

=

2

3

；
（2）两电阻串联时，通过他们的电流相等，
∵U=IR，
∴

U甲

U乙

=

IR甲

IR乙

=

R甲

R乙

=

3

2

，
∵P=I²R，
∴

P′甲

P′乙

=

I2R甲

I2R乙

=

R甲

R乙

=

3

2

．
故答案为：3：2；2：3；3：2；3：2．

点评：本题考查了串联电路电流特点和并联电路电压特点，以及欧姆定律的应用和电功率公式的选取，即串联电路电功率公式选取P=I²R，并联电路电功率公式选取P=UI．