Question

在如图所示的电路中，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表．已知当开关S断开时，两灯均发光，此时甲、乙两电表的示数之比为2：3．若将甲、乙两电表同时换成另一种电表，开关S闭合后两灯仍均发光，则此时甲、乙两电表的示数之比及灯泡L₁和L₂消耗的功率之比分别为（不计温度对灯丝电阻的影响）（　　）

• A、3：1，2：1
• B、3：1，3：1
• C、1：3，1：3
• D、1：3，3：2

Answer 1

分析：当S断开时，两表全是电流表两灯泡才能发光，并且两电灯并联，甲表测流过L₂的电流，乙表测总电流，则由欧姆定律可求得两电阻之比；当S闭合，两表全是电压表时，两电阻串联，甲测总电压，乙测R₂两端的电压，则由串联电路的电流特点可知电流相等，则由欧姆定律可先求得两电阻两端的电压之比，再由串联电路的电压特点可知两电表的示数之比；根据公式P=UI和串联电路电流相等可知：串联电路各用电器电功率的比等于电压的比．

解答：解：当S断开两表全为电流表时两电阻并联，则甲表测量流过R₂的电流，乙表测量总电流；
设甲表中电流为I_甲=2I，则由题意可知乙表中电流为I_乙=3I，
则由并联电路的电流特点可知，流过R₁中的电流I₁=I_乙-I_甲=I；
则可得：

I1

I2

=

1

2

；
由欧姆定律I=

U

R

可得：

R1

R2

=

I2

I1

=

2

1

；
当S闭合两电表全是电压表时，两电阻串联，则流过两电阻的电流相等；
则由欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

R1

R2

=

2

1

；
由图可知电压表甲测量总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故两电表示数之比

U甲

U乙

=

U1+ U2

U2

=

3

1

，
在串联电路中电功率之比等于两灯泡电压之比：

P1

P2

=

U1

U2

=

2

1

故选A．

点评：在电路中电流表可看成是导线没有电阻，而电压表则看作是断路，则可以明确电路的结构；初中阶段只要求简单的串并联电路，极少出现复杂的混合电路．