Question

为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃。已知水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/kg。求：（3+4=7分）
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer 1

(1) 4.2×10⁸J；(2) 5kg．

试题分析：（1）一满箱水的体积：v=200L=200×10-3m3，
一满箱水的质量：m_水=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为:
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，
10台热水器装满水时，水吸收的热量：Q=4.2×10⁷J×10=4.2×10⁸J；
（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q_放=mq=Q=4.2×10⁸J，
m=Q_放 q =4.2×10⁸J 8.4×10⁷J/kg =5kg．