Question

如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器滑片P在中点a处时，电压表的读数为3V，电流表的读数为0.6A；当滑片P在b端时，电压表的读数为5V，电流表的读数为0.5A．请根据测得的数据计算出与电路有关的6个物理量．

Answer 1

分析：（1）滑片在中点时，根据电压表与电流表示数，由欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）由电功率公式P=UI可以求出滑片在a点时滑动变阻器消耗的功率；
（3）由串联电路特点及欧姆定律列方程，可以求出电源电压与电阻R₁的阻值；
（4）由电功率公式P=UI可求出滑片在b点时滑动变阻器的电功率；
（5）已知电源电压与电路电流，由P=UI可以求出滑片在b点时电路的总功率．

解答：解：（1）当滑动变阻器滑片P在中点a处时，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器的阻值

R滑最大

2

=

U

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
滑动变阻器的最大阻值R_滑最大=2×5Ω=10Ω；
（2）滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率：
P_滑=UI=3V×0.6A=1.8W；
（3）∵I=

U

R

，电源电压U不变，
∴U=I（

1

2

R_滑最大+R₁），即U=0.6A（5Ω+R₁）  ①
U=I′（R_滑最大+R₁），即U=0.5A（10Ω+R₁）    ②
由①②解得：U=15V，R₁=20Ω；
（4）滑片在b端时，滑动变阻器消耗的功率P′=U′I′=5V×0.5A=2.5W
（5）滑片在b端时，电路消耗的总功率P_总=UI′=0.5A×15V=7.5W；
答：（1）滑动变阻器最大阻值是10Ω，
（2）电源电压是15V；电阻R₁阻值是20Ω；
（3）滑片在a点时，滑动变阻器功率是1.8W；
（4）滑片在b点时滑动变阻器功率是2.5W，
（5）滑片在b点时电路总功率是7.5W．

点评：本题是一道开放题，答案不唯一；由串联电路特点与欧姆定律、电功率公式即可正确解题．