Question

【题目】如图所示，实心正方体甲的边长为0.2m，质量为4.0kg；实心正方体乙的密度为6103kg/m3；一个空烧杯装满某种液体后质量为2.0kg，放入正方体乙后，溢出0.4kg液体，并把溢出的液体擦干后，测得正方体乙，剩余液体和烧杯的总质量为4.6kg，求：

（1）正方体甲的密度ρ甲；

（2）该液体的密度ρ液；

（3）若沿实心正方体甲的上表面向内部挖去一个底面积为0.02m2、高为h的长方体，如图所示，并在挖去部分中倒满烧杯中的液体，是否可能使甲变化后的总质量等于乙的质量的2倍？若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)不可能，因为h将大于正方体甲的边长

【解析】

(1)根据固体密度公式

(2)由题意可知

可知

则实心正方体乙的体积为

液体溢出的体积即为正方体乙的体积，则

(3)假设挖去高为h并由倒满烧杯中的液体后，甲变化后的总质量等于乙的质量的2倍，则

即

由于h大于正方体甲的边长，故不可能。

答：(1)正方体甲的密度为；

(2)该液体的密度为；

(3)由于h将大于正方体甲的边长，故不可能。