Question

【题目】如图所示，将边长为10cm，质量为8kg的正方体合金块用细绳挂在轻质杠杆的A处，杠杆可绕O点转动，在B点施加拉力F=80N，方向如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知OA：AB=2：3，则下列说法正确的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（ ）
A.合金块的密度是8×103kg/m3
B.A点受到绳的拉力为32N
C.物体对地面的压力为80N
D.物体对地面的压强为5.6×103Pa

Answer 1

【答案】AD
【解析】解： A、正方体合金块的体积：V=（0.1m）3=1×10﹣3 m3 ，
合金块的密度：ρ= = =8×103kg/m3 ， 故A正确；
B、杠杆的支点为O，作出拉力F的力臂为OC，如图所示：

则由数学知识可得：OC=OB×sin37°=0.6×OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
已知OA：AB=2：3，则AB= OA，
且OB=AB﹣OA= OA﹣OA= OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
则OC=0.6×OB=0.6× OA=0.3×OA，
由杠杆平衡条件可得：FA×OA=F×OC，
所以，A点受到绳的拉力：FA= = =24N，故B错误；
C、对合金块进行受力分析可知，此时合金块受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力，
由力的平衡条件可得：F支+FA′=G，
压力和支持力是一对相互作用力，其大小相等，则物体对地面的压力：
F压=F支=G﹣FA′=mg﹣FA′=8kg×10N/kg﹣24N=56N，故C错误；
D、正方体合金块的底面积：S=（0.1m）2=0.01m2 ，
物体对地面的压强：p= = =5.6×103Pa，故D正确．
故选AD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对压力及重力与压力的区别的理解，了解压力：指垂直作用在物体表面上的力．压力的作用效果是使物体发生形变．