Question

（2013?贵港模拟）有一种电热水器铭牌的部分内容如表所示：
表

型号：FC-JDH50

额定电压：220V

额定电热功率：1210W

容积：50L

商品特征：安全防电墙技术

（1）该电热水器装满水时，要把热水器里的水从25℃加热到75℃，需要多少热量？
[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）安全防电墙技术就是在电热器内部形成永久性电阻，从而降低在异常情况下经过人体的电流值，经过防电墙处理后，人体承受的电压不高于12V，如图所示，这就保证人体的安全．人体的最大电阻约为2×10⁷Ω，求防电墙的电阻R₀大约是多少？
（3）该热水器并联在家庭电路中工作时，在10min内产生的热量为6×10⁵J，求这个时间段家庭电路的实际电压？（设电阻都为定值电阻）

Answer 1

分析：（1）由表可知，电热水器装满水时水的体积，利用密度公式计算出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，根据串联电路的电压特点求出防电墙的电压，利用串联电路的电流特点建立等式即可求出防电墙的电阻；
（3）根据P=

U2

R

可得热水器的电阻，再根据Q=I²Rt=

U2

R

t求出家庭电路的实际电压．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，热水箱中的水质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J；
（2）在异常漏电的情况下，人体与防电墙串联，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴防电墙的电压：
U_墙=U-U_人=220V-12V=208V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

U人

R人

=

U墙

R0

，即

12V

2×107Ω

=

208V

R0

，
解得：R_墙≈3.47×10⁸Ω；
（3）根据P=

U2

R

可得，热水器的电阻：
R=

U2额

P额

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴这个时间段家庭电路的实际电压：
U=

QR t

=

6×105J×40Ω 10×60s

=200V．
答：（1）该电热水器装满水时，要把热水器里的水从25℃加热到75℃，需要1.05×10⁷J的热量；
（2）防电墙的电阻R₀大约是3.47×10⁸Ω；
（3）这个时间段家庭电路的实际电压为220V．

点评：本题考查了电功和热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式、焦耳定律和欧姆定律以及串联电路特点的应用，综合性强，难度较大．