Question

（2005?海淀区）电热炉内有两个阻值分别为R₁=60Ω和R₂=120Ω的发热电阻，用一个旋转开关可以实现电热炉多档位工作的要求．将电热炉接入家庭电路中．
（1）当电热炉只有发热电阻R₁工作时，通过它的电流是多大？
（2）若要求电热炉发热功率最大，R₁、R₂应怎样连接？求出这个最大功率值．
（3）如图是这个电热炉的工作原理图，其中的旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0，1，2，…9共10个金属触点；可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置C时，金属滑片将3、4触点接通，同时也将8、9触点接通．试分析旋转开关的箭头指向何位置时，电热炉的功率最大？指向何位置时，电热炉的功率最小？

Answer 1

分析：（1）由欧姆定律可求出电流；
（2）因电压一定，则要使功率最大，电阻应最小，故两电阻应并联；
（3）要使功率最大，应两电阻并联，要使功率最小应使两电阻串联，分析开关的接法可得．

解答：解：（1）当只有R₁工作时，由欧姆定律知：I=

U

R

=

220V

60Ω

=3.67A
（2）两电阻并联时等效电阻最小，电热炉发热功率值是最大．R并=

R1?R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω
最大功率值为P_max=

U2

R并

=

(220V)2

40Ω

=1210W
（3）箭头指向A（或F）时，两电阻并联，总电阻最小，电压不变，故此时电热炉的功率最大；
箭头指向C（或H）时，两电阻串联，电阻最大，电压不变，故电热炉的功率最小．

点评：本题考查串并联电路中的电阻、功率关系，同时应记住电压一定时，电阻越大，功率越小，电阻越小，功率越大；而并联电路总电阻是减小的．