Question

某人在河岸上，借助岸边的大树，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸．已知滑轮组是由一个定滑轮和两个动滑轮组成的（滑轮和拉绳自重不计），船的总质量为7.92×10³kg，船匀速移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑轮组的拉力与人拉绳子的力始终水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是0.3m/s，（g=10N/kg）
求：
（1）滑轮组的机械效率．
（2）人拉绳的功率．

Answer 1

分析：要解决此题，首先要会组成滑轮组，最关键的是分清有用功和总功．在此题中克服水的阻力做的功为有用功，拉力做的功为总功．

解答：解：（1）根据题意，此滑轮组由四段绳子承担阻力．
有用功为克服水的阻力做的功，总功为拉力做的功．
则η=

W有用

W总

× 100%=

fh

Fs

 ×100%=

7.92× 103 kg×10N/kg×0.01×h

220N×4h

×100%=90%
答：滑轮组的机械效率是90%．
（2）人拉绳的功率为：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=220N×4×0.3m/s=264W
答：人拉绳的功率为264W．

点评：此题牵扯到滑轮组的机械效率和做功的功率．这道题与常规的求机械效率的题目有所不同，有用功不是克服物体的重力做的功，而是克服水的阻力做的功．