Question

如图 （甲）所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R₀=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图 （乙）所示．托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量．取g=10N/kg，下列说法正确的是（　　）

A．托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V

B．当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数增大

C．该电子秤的刻度是均匀的

D．当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg

Answer 1

分析：（1）根据图象得出压力为零时对应R的阻值，然后根据根据欧姆定律的应用求出电压表的示数；
（2）根据串联电路起分压作用进行分析；
（3）分别计算不同质量时电压表的示数，分析所得数据是否成比例判断电子秤的刻度是否均匀．

解答：解：A、托盘不装物品时，R的阻值为300Ω，电路中的电流：I=

U

R+R0

=

6V

300Ω+60Ω

=

1

60

A，则电压表示数：U₁=IR₀=

1

60

A×60Ω=1V；故A错误；
B、当托盘上被测物品的质量增大时，对托盘的压力增大，根据图乙可知，R的阻值减小，因此R分得的电压减小，则R₀两端的电压将增大，故V的示数增大；故B正确；
C、（3）①当m=0kg时，F=mg=0N；电压表示数等于1V；
②当m=10kg时，F=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω，R_总=R₀+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=R

U

R总

=

6V

300Ω

=0.02A
U₀=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；
③当m=20kg时，F=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω，R_总=R₀+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=

U

R总

=

6V

240Ω

=0.025A，
U₀=IR₀=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次计算的数据可知电压表示数和所测质量不成正比，所以电子秤的刻度是不均匀的．故C错误；
D、根据C中的计算可知，当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg，故D正确．
故选BD．

点评：本题考查学生对串联电路电流和电阻特点的掌握，同时结合欧姆定律分析实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律．