Question

（2010?肥城市模拟）如图所示的电路中电源电压是220V，R₁、R₂是两个电热丝，其中R₁标有“220V 1100W”字样，闭合开关S₁，电路消耗的总功率是22W．则：
（1）电热丝R₂的电阻是多大？
（2）若在图中的电路上再加一个开关S₂，使电路能以两种功率工作，且以大功率状态工作时消耗的功率远大于原电路的总功率，请你在图中完成电路设计；并求出改装后电路在大功率状态下，工作42min所产生的热量，可将多少kg、20℃的水烧开？（设在一标准大气压下，不计温度对发热体的影响）

Answer 1

分析：（1）由R₁的铭牌可知，其额定电压是220V，额定功率是1100W，由电功率公式的变形公式可以求出电阻R₁的阻值；由串联电路特点及电功率公式求出电阻R₂阻值．
（2）由P=

U2

R

可知，在电压一定的情况下，电阻越大，电功率越小；可以给大电阻并联一个开关，使两电阻既可以串联接入电路，也可以只把一个电阻接入电路；由电功公式求出电热丝产生的热量，然后由热量公式的变形公式求出水的质量．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴电阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
由电路图可知，闭合开关S₁，两电阻串联，
R_总=R₁+R₂=

U2

P总

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
电热丝R₂的电阻R₂=R_总-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（2）电路如图所示，开关S₂闭合时，只有电热丝R₁接入电路，
电路的功率为1100W，工作42min所产生的热量：
Q=W=P₁t=1100W×42×60s=2.772×10⁶J，
在1标准大气压下，水的沸点是100℃，
∵Q=cm（t-t₀），
∴m=

Q

c(t-t0)

=

2.772×106J

4.2×103J/(100℃-20℃)

=8.25kg．
答：（1）电热丝R₂的电阻是2156Ω．
（2）电路图如图所示；可将多少825kg、20℃的水烧开．

点评：本题考查了求电阻、画电路图、求水的质量等问题，熟练应用电功率公式及其变形公式、热量公式即可正确解题．