Question

如图所示，电源两端电压不变恒为12V．当只闭合开关S₁时，电路消耗的总功率为P．当只闭合开关S₂时，电路消耗的总功率为P′电阻R₁消耗的电功率为P₁；当开关S₂断开，S₁、S₃闭合时，电路消耗的总功率为P_总=50W；已知P：P′=5：3，则下列判断正确的是（　　）

• A、P₁=8W
• B、R₂=7.2Ω
• C、R₁：R₂=4：5
• D、P′=12W

Answer 1

分析：当只闭合开关S₁时，只有R₂接在电源上，所以P=

U2

R2

；
当只闭合开关S₂时，R₁、R₂串联接在电源上，所以P′=

U2

R1+R2

、P1=(

U

R1+R2

)2R1
当开关S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁、R₂并联接在电源上，所以P总=

U2

R1

+

U2

R2

再根据题意求出P₁、R₂、R₁：R₂和P^′．

解答：解：当只闭合开关S₁时，只有R₂接在电源上，所以P=

U2

R2

当只闭合开关S₂时，R₁、R₂串联接在电源上，所以P′=

U2

R1+R2

、P1= (

U

R1+R2

)2R1
当开关S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁、R₂并联接在电源上，所以P总=

U2

R1

+ 

U2

R2

（1）∵

P

P′

 =

5

3

∴

P

P′

=

U2 R2

U2 R1+R2

=

5

3

解得

R1

R2

= 

2

3

故C不正确．
（2）设R₁=2R，R₂=3R
∵P_总=50W
∴P总=

U2

R1

+

U2

R2

=

122V2

2R

+

122V2

3R

=50W
解得R=2.4Ω
R₁=2R=2X2.4Ω=4.8Ω
R₂=3R=3×2.4Ω=7.2Ω
故B正确．
（3）P1=(

U

R1+R2

)2R1=(

12V

4.8Ω+7.2Ω

)24.8Ω=4.8W
故A不正确．
（4）P′=

U2

R1+R2

=

(12V)2

4.8Ω+7.2Ω

=12W
故D正确
故选B、D．

点评：本题是一道电功率的计算题，电功率计算公式有P=UI=

U2

R

=I2R，可选择适当公式进行计算．