Question

（2009?静安区一模）两个完全相同的圆柱形容器，分别盛有水和酒精．若从容器中抽取等体积的水和酒精后，液体各自对容器底部的压力相等，则下列关于两容器内原有液体的说法正确的是（　　）

A．水和酒精的体积是相等的

B．水和酒精的质量是相等的

C．水的体积小于酒精的体积

D．水的质量小于酒精的质量

Answer 1

分析：根据抽出相同体积后，两容器内剩余液体对容器底部的压力相等即F_剩A=F_剩B，因为两个完全相同的圆柱形容器，底面积相同，由此可得F_A=F_B，从而可得剩余水和酒精的质量关系，再利用ρ=

m

V

和m=ρV分析水和酒精的体积和质量关系．

解答：解：从容器中抽取等体积的水和酒精后，液体各自对容器底部的压力相等，说明剩余水和酒精的重力相等，即m_剩水=m_剩酒精；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由V=

m

ρ

可得，V_剩水＜V_剩酒精，
所以V_原来水＜V_原来酒精，故A错误，C正确；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由m=ρv可得，m_抽走水＞m_抽走酒精，
所以原来的水大于酒精的质量，故BD错误．
故选C．

点评：本题考查重力和压力的关系以及密度公式的灵活应用，关键是知道圆柱形容器容器底受到的压力等于液体的重力．