Question

14．如图所示，塔式起重机上的滑轮组在30s内将重为9.0×10³N的重物匀速吊起10m，作用在绳端的拉力为4.0×10³N．
（1）求提升重物做的有用功和拉力功率．
（2）求滑轮组的机械效率．
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.3倍，求动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）根据W_有=Gh即可求出有用功，拉力做功W_总=Fs=Fnh，功率P=$\frac{W}{t}$，由此计算拉力的功率；
（2）由图可知，有三股绳吊着物体，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）先根据W_总=W_有+W_额求出额外功，然后根据克服摩擦和钢丝绳重所做的功求出克服动滑轮做的功，最后根据W_动=G_动h求出动滑轮重．

解答 解：
（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=9.0×10³N×10m=9.0×10⁴J．
由图知通过动滑轮绳子段数n=3，
所以拉力做的总功：W_总=Fs=Fnh=4.0×10³N×3×10m=1.2×10⁵J，
所以拉力功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{30s}$=4×10³W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.3倍，
克服动滑轮做的功：
W_动=W_总-W_有-0.3W_有=1.2×10⁵J-9.0×10⁴J-0.3×9.0×10⁴J=3×10³J；
由W_动=G_动h可得，
G_动=$\frac{{W}_{动}}{h}$=$\frac{3×1{0}^{3}J}{10m}$=300N．
答：（1）提升重物做的有用功为9.0×10⁴J，拉力功率为4×10³W．
（2）滑轮组的机械效率为75%．
（3）动滑轮的重为300N．

点评 解决此类综合题目的关键是熟练掌握功、功率、滑轮组、机械效率的有关知识，并能根据题目灵活运用．