Question

8．云南野牛（因其腿下部毛呈白色，俗称“白袜子”）属国家重点保护动物，一次，动物保护组织发现野牛在水平沙地上站立时留下的一个脚印的面积为O.025m²，深度为1.8cm，并对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为2×10⁵P_a，请你根据以上数据推算出：
（1）野牛对地面的压力为多少？（设四只脚印面积相等）
（2）这头野牛的质量为多少吨？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）动物保护组织成员对沙地进行抗压实验，使沙地下陷1.8cm施加的压强与野牛对沙地的压强相同．
已知一个脚印的面积，进一步求出野牛与地面的总接触面积，利用压强的变形公式计算出野牛对地面的压力；
（2）野牛站在水平沙地上，对地面的压力等于其重力．压力在上面已得到，也就是重力已知，根据公式G=mg就可以求出野牛的质量．

解答 解：
（1）野牛与地面的接触面积：S=4×0.025m²=0.1m²
由p=$\frac{F}{S}$可得，野牛对地面的压力：
F=pS=2×10⁵P_a×0.1m²=2×10⁴N；
（2）因为在水平面上的物体，水平地面受到的压力等于重力，故野牛的重力：
G=F=2×10⁴N；
由G=mg可得，野牛的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2×10³Kg=2t．
答：（1）野牛对地面的压力是2×10⁴N；
（2）野牛的质量为2t．

点评 本题考查压强计算公式以及重力计算公式的灵活应用，难度不大．