Question

如图所示两个电阻R₁和R₂，先后以串联、并联的连接方式接入到不同的电源两端，两次通过R₁的电流相等，则两次R₂两端的电压之比为

3：2

．

Answer 1

分析：从题可知，两次通过R₁的电流相等，设电流为I，当两个电阻R₁和R₂串联时，知道电路中的电流为I，又知道电阻R₂的阻值，可利用公式U=IR计算电阻R₂两端的电压．当两个电阻R₁和R₂并联时，知道电路中的电流为I，又知道电阻R₁的阻值，可利用公式U=IR计算电阻R₁两端的电压，即为电阻R₂两端的电压，从而可以计算出两次R₂两端的电压之比．

解答：解：两次通过R₁的电流相等，设电流为I，
当两个电阻R₁和R₂串联时，电路中的电流为I，
∴此时电阻R₂两端的电压为：U_2串=IR₂．
当两个电阻R₁和R₂并联时，通过R₁的电流为I，
∴电阻R₁两端的电压为：U_1并=IR₁，
即电阻R₂两端的电压为：U_2并=U_1并=IR₁，
则前后两次R₂两端的电压之比为：

U2串

U2并

=

IR2

IR1

=

R2

R1

=

30Ω

20Ω

=

3

2

．
故答案为：3：2．

点评：本题考查了串联电路电流的特点和并联电路电压的特点，并可以灵活地应用欧姆定律的公式．