Question

【题目】一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2，若在容器内放一质量为m的小金属块A和质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是

A. 金属块A的密度为

B. 金属块A的密度为

C. 金属块B的密度为

D. 金属块B的密度为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，推导出AB物体的体积的表达式，再根据密度公式进一步推导出AB物体的密度表达式。

设A密度为ρA，体积为VA；B的密度为ρB，体积为VB，杯子体积为V容，杯子的质量为m容，

ρAVA=m，ρBVB=m；装满水后容器和水总质量为m1，则m容+ρ水V容=m1，

对于放进A的情况：m容+m+ρ水（V容-VA）=m2，即m容+m+ρ水V杯-ρ水VA=m2，即ρ水VA=m+m1-m2，则，，

对于放进AB的情况：m容+2m+ρ水（V容-VB-VA）=m3，即ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3，

则，。

故选AC。