Question

有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．
（1）若它的底部支架与水平台面的接触面积为0.3m²，求未装水时它对台面的压强．（g=10N/kg）
（2）阴雨天气，可以采用电辅加热，若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高多少？
（3）若上一问中消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg）

容量	100L
额定电压	220V
加热功率	2000W
频率	50HZ
自身质量/kg	40

Answer 1

分析：（1）已知热水器质量，可以得到重力；热水器对水平台面的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用公式p=

F

S

得到热水器对水平台面的压强．
（2）已知加热时间和加热功率，可以得到消耗的电能；已知电热转换效率和消耗的电能，可以得到产生的热量；已知水的体积，可以得到水的质量，已知热量、水的比热容和质量，利用公式△t=

Q

cm

得到水温升高的数值；
（3）已知消耗的电能和煤气的热值，利用公式m=

Q

q

可以得到需要煤气的质量．

解答：已知：m=40kg  g=10N/kg  S=0.3m²  P=2000W  t=2h=7200s  η=80%  ρ=1.0×10³kg/m³  V=100L=0.1m³  q=4.2×10⁷J/kg
求：（1）p=？（2）△t=？（3）m_煤气=？
解：
（1）热水器对水平台面的压力：
F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
热水器对水平台面的压强：
p=

F

S

=

400N

0.3m2

=1.33×10³Pa；
（2）电加热消耗的电能：
W=Pt=2000W×7200s=1.44×10⁷J，
水吸收的热量：
Q_吸=W?η=W?80%=1.44×10⁷×80%=1.152×10⁷J，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量为m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
∵Q=cm△t，
∴水升高的温度：
△t=

Q

cm水

W

cm水

=

1.152×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

≈27.43℃
（3）∵Q=qm，
∴需要燃烧的煤气的质量：
m_煤气=

Q

q

=

W

q

=

1.44×107J

4.2×107J/kg

=0.34kg．
答：
（1）未装水时太阳能热水器对台面的压强为1.33×10³Pa；
（2）若电热转换效率为80%，则对满水箱水加热2h，可使水温升高27.43℃；
（3）消耗的电能由燃烧煤气来获得，则至少需要完全燃烧0.34kg煤气．

点评：此题考查了压强的计算、热量的计算和电热转换效率等内容，概括了力学、热学和电学的主要计算公式，综合性较强，是现在物理试题的热点形式，示范性强，需要认真分析、总结．