Question

（2006?房山区一模）如图所示的滑轮组提升水中物体A，若物体的质量为140kg，体积60dm³，滑轮组的机械效率为80%（本题g取10N/）求：物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，绳子会断？（设物体出水的过程中，滑轮组的机械效率不变）

Answer 1

分析：（1）首先我们先来判断承担重物的绳子股数，很明显绳子股数是4，接着我们要思考，这4段绳子承担的是物重吗？物体A浸没在水中，必然要受到水对它的浮力，所以这4段绳子承担的是重力（包括动滑轮重、绳重及摩擦）和浮力的差值．这是解答本题的关键．然后根据滑轮组机械效率的计算公式η=

(G-F浮) h

FS

=

G-F浮

nF

，推导得出得：F=

G-F浮

nη

，而F_浮=ρ_液V_排g．
（2）“滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N”也就告诉了我们绳子的拉力按350N进行计算．同样，根据上面的公式即可求出F_浮，继而求出V_排，再用V_物减去V_排即为露出水面的体积．

解答：解：由题意可知绳子股数是4，物体重力G_物=mg=140kg×10N/kg=1400N，物体体积V_物=60dm³=0.06m³
（1）物体A浸没在水中，受到了水对他施加的竖直向上的浮力：F_浮=ρ_水V_物g=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N．
此时机械效率：η=

(G-F浮) h

FS

=

G-F浮

nF

，由此公式可得：F=

G-F浮

nη

=

1400N-600N

4×80%

=250N
（2）“滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N”即此时拉力F′=350N
设物体露出水面部分体积为V_露，则有η=

G-ρ水(V物-V露)g

nF′

，滑轮组的机械效率不变，代入数字：
80%=

1400N-1.0×103kg/m3×(0.06m3-V露) ×10 N/kg

4×350N

V_露=3.2×10^-2m³
答：物体A在水中被匀速提升时，拉力F是250N； 如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受到最大拉力为350N，当物体露出水面体积为3.2×10^-2m³．

点评：这道题是浮力和机械效率综合在一起的计算题，是我们初中力学中比较难的题目．