Question

启黄中学周边正在施工建设，在建设过程中，工人师傅利用如上图所示的起重机把一块质量为480kg的石块在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2000N．则机械效率为

80%

，若用此匀速提升6000N的重物时，需要的拉力

1200

N，起重机中用到了柴油机，若其机械效率是40%．则完全燃烧50kg柴油对外做的有用功是

8.6×l0⁷

 J（柴油的热值是4.3×l0⁷J/kg，不计摩擦和绳重）

Answer 1

分析：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，求出石块重，又已知拉力的大小，利用η=

Gh

FS

=

G

nF

求起重机的机械效率；
（2）不计摩擦和绳重，利用F=

1

n

（G_物+G_动）求出动滑轮的重力；动滑轮重不变，当物重为6000N时，再根据F=

1

n

（G_物+G_动）求出拉力；
（3）利用W_有=ηQ=ηmq即可求出有用功．

解答：解：（1）由图知，n=3，则s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑轮组的机械效率：η=

G

nF

×100%=

4800N

3×2000N

×100%=80%；
（2）不计绳重和摩擦，当物重为4800N时，有：
F=

1

3

（G+G_动）
G_动=2000N×3-4800N=1200N；
用此滑轮组将重6000N的物体竖直向上匀速提升时，拉力：F′=

1

3

×（G_物+G_动）=

1

3

×（6000N+1200N）=2400N．
（3）W_有=ηQ=ηmq=40%×50kg×4.3×l0⁷J/kg=8.6×l0⁷J．
故答案为：80%；1200；8.6×l0⁷．

点评：本题考查了学生对机械效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F=

1

n

（G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η=

Gh

FS

=

G

nF

．