Question

某人身高1.7米，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开，某时刻他的影子长为1.3米，再经过2秒钟，他的影子长为1.8米，路灯距地面的高度是多少？（提示：可画图解答）

Answer 1

分析：如图所示，根据数学中相似三角形的相关知识，分别将两次人的身高、路灯距地面的高度、影子长、影子末端距路灯正下方的距离列出比例式，组成方程即可解出路灯的高度．

解答：解：据题意，可得到以下示意图：

如图，人的身高CG=EH=1.7m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：
（1）△GCD∽△ABD，∴

CG

AB

=

CD

BC+CD

，代入数据得：

1.7m

AB

=

1.3m

BC+1.3m

；
（2）△HEF∽△ABF，∴

HE

AB

=

EF

BC+CE+EF

，代入数据得：

1.7m

AB

=

1.8m

BC+2m+1.8m

；
（1）（2）两式联立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
答：路灯距地面的高度是8.5m．

点评：数学是学习物理的工具，较多的物理问题要用数学来解答，在平时的学习中，注意培养用数学知识解答物理问题的能力．