两个同种材料制成的正方体实心物体A.B.已知物A边长是物B边长的3倍.则当它们都放在同一水平面上时.对水平面的压力之比FA:FB=27:127:1,对水平面的压强之比pA:pB=3:13:1.若A.B两物如图叠放在水平面上.则B物对A物的压力FB与A物对水平面的压力FA之比是 1:281:28,B物对A物的压强pB与A物体对水平面的压强pA之比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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两个同种材料制成的正方体实心物体A、B，已知物A边长是物B边长的3倍，则当它们都放在同一水平面上时，对水平面的压力之比F_A：F_B=

27：1

；对水平面的压强之比p_A：p_B=

3：1

，若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比是

1：28

；B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是

9：28

．

分析：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，此时压力即为重力，利用F_A=m_Ag，F_B=ρa³g，即可得出F_A：F_B．进而利用压强公式即可得出p_A：p_B的值．
若A、B两物如图叠放在水平面上，根据B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比即为其重力之比，
即可求出B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比；
根据F_A：F_B=27：1．利用压强公式即可求出B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比．

解答：解：设两正方形的密度为ρ，物体B边长为a，则物体A边长为3a，当它们都放在同一水平面上时，
F=G，则F_A=m_Ag=ρ（3a）³g=27ρa³g，F_B=ρa³g，
F_A：F_B=

27ρa3g

ρa3g

=27：1．
P_A=

(3a)2

9a2

，P_B=

，
p_A：p_B=3：1．
若A、B两物如图叠放在水平面上，则B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比即为其重力之比，
由它们对水平面的压力之比F_A：F_B=27：1，可得B物对A物的压力F_B与A物对水平面的压力F_A之比为1：28；
B物对A物的压强p_B=

，A物体对水平面的压强p_A=

FA+FB

(3a)2

FA+FB

9a2

，
∵F_A：F_B=27：1．
∴B物对A物的压强p_B与A物体对水平面的压强p_A之比是9：28．
故答案为；27：1；3：1；1：28；9：28．

点评：此题涉及的知识点不多，但是有一定的拔高难度，解答此题注意两点：一是静止在水平面上的物体，此时压力即为重力，二是注意压力与受力面积的对应性．

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