Question

（2011?资阳）打井抗旱是大旱之年确保农业丰收的有力措施，小明利用星期天和家人一起打井．如图所示，小明用起吊器（结构如大图）和桶将打井产生的泥土从井中提到地面，若桶和泥土共120kg，在5s内匀速上升了10m，起吊器的机械效率为80%．忽略一切摩擦，取g=10N/kg，求这一过程中：
（1）桶上升的速度；
（2）起吊器对桶和泥土所做的功；
（3）起吊器的功率；
（4）小明对绳的拉力．

Answer 1

分析：（1）根据在5s内匀速上升了10m，可求得桶上升的速度；
（2）移送泥土的过程中，起吊器对桶和泥土所做的功，已知起吊器上升的距离，然后利用W=Gh即可求出起吊器对桶和泥土所做的功．
（3）已知起吊器的机械效率为80%，利用P=

W

t

可求得起吊器的功率．
（4）根据机械效率的定义和滑轮组的构造可得：η=

mgh

Fs

=

mg

F?3h

，代入数值即可求得F．

解答：解：（1）由于桶匀速上升，则桶上升的速度：v=

h

t

=

10m

5s

=2m/s．
（2）W=Fs=（G_桶+G_泥土）h=mgh=120kg×10N/kg×10m=1.2×10⁴J，
（3）起吊器的功率：
P_吊=

W吊

t

=

W

ηt

=

1.2×104J

80%×5s

=3×10³W，
（4）已知起吊器的机械效率为80%．由图可知重物有3段绳子承担，则
∵η=

mgh

Fs

=

mgh

F?3h

=

mg

3F

：
∴F=

mg

3η

=

120kg×10N/kg

3×80%

=500N．
答：（1）桶上升的速度为2m/s；
（2）起吊器对桶和泥土所做的功为1.2×10⁴J；
（3）起吊器的功率为3×10³W；
（4）小明对绳的拉力为500N．

点评：此题主要考查学生对密度公式的应用，功率的计算等知识点的理解与掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性强，难度较大，属于难题．认真审题，从图中发现相关信息是解题的关键．