Question

由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（　　）

• A、A
• B、B
• C、C
• D、D

Answer 1

分析：已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．

解答：解：A的体积V_A=（1cm）³=1cm³；B的体积V_B=（2cm）³=8cm³；C的体积V_C=（3cm）³=27cm³；D的体积V_D=（4cm）³=64cm³．
A的密度ρ_A=

mA

VA

=

3g

1cm3

=3g/cm³；B的密度ρ_B=

mB

VB

=

24g

8cm3

=3g/cm³；C的密度ρ_C=

mC

VC

=

64g

27cm3

≈2.4g/cm³；D的密度ρ_D=

mD

VD

=

192g

64cm3

=3g/cm³，
不相同的是C，所以可以肯定C是空心的．
故选C．

点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．