Question

2．某同学在实验中将一直流电动机和电流表串联接到6V的直流电源上，闭合开关后，发现电动机不转，立即断开开关．为查出原因，他将电动机与一阻值为5Ω的电阻串联后接到原来的电源上，闭合开关后，电动机并没有转动，这时电流表读数为1A，检查发现电动机的轴被卡住了．排除故障后，将电动机重新接到6V的直流电源上带动负载转动，这时电流表读数也为1A，由此可知此时电动机做机械功的功率为5W，效率为83.3%．

Answer 1

分析 （1）电动机不转时，电路可视作纯电阻电路，将电动机与5欧的电阻串联后接到原来的电源上时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电动机线圈的电阻；
（2）电动机转动时，电路为非纯电阻电路，此时电源的输出功率主要包括两部分：做机械功的机械功率和热损耗的发热功率；输出功率需用P=UI求出，而发热功率则必须用P=I²R来求，两者的差值即为电动机做机械功的功率，机械功率和总功率的比值即为效率．

解答 解：（1）电动机不转时，电源电压为U=6V，电流为I=1A，串联电阻R=5Ω，此时为纯电阻电路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，线圈的电阻：
R_线=R_总-R=6Ω-5Ω=1Ω；
（2）电动机转动时，电路为非纯电阻电路，
电源的输出功率为：
P_总=UI₂=6V×1A=6W，
热损耗功率为：
P_损=I₂²R=（1A）²×1Ω=1W，
因电源的输出功率等于做机械功的机械功率和热损耗功率之和，
所以，电动机做机械功的功率：
P=P_总-P_损=6W-1W=5W，
效率：
η=$\frac{P}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
故答案为：5；83.3%．

点评 本题主要考查的是欧姆定律和电功率计算公式的应用，由于牵涉到纯电阻和非纯电阻电路，难度有所增加；需要注意的是：欧姆定律是在纯电阻电路中得出的，所以它的应用有一定的局限性，即只适用于纯电阻电路；在非纯电阻电路中，计算电功率必须用：P=UI=$\frac{W}{t}$，计算电功必须用：W=Pt=UIt，计算电热必须用：Q=I²Rt（焦耳定律）．