Question

如图所示，圆柱形容器底部面积是8×10³cm²，内放一边长为0.1m的正方体木块，木块密度0.8×10³kg/m³，木块水平放置在容器底且木块不吸水，现在向容器中慢慢注入一定量的水恰好使木块对容器底的压力为零．
求：①木材受到的浮力
②容器底受到水的压力
③容器中水的质量．（g取10N/kg）

Answer 1

已知：S=8×10³cm²=0.8m²，a=0.1m，ρ_木=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：F_浮，F，m_水
解：（1）m_木=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×0.1³m³=0.8kg，F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（2）F_浮=ρ_水gV
；
；
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800帕；
F=PS=800帕×0.8m²=640N；
（3）m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×（0.8m²×0.08m-0.01m²×0.08m）=63.2kg；
答：木材受到的浮力为8N，容器底受到水的压力为640N，容器中水的质量为63.2kg．
分析：（1）因为物体对容器底压力为0，利用密度公式求出m，再利用G=mg求出重力，根据二力平衡条件可知，F_浮=G；
（2）根据浮力先求出水的高度，再利用P=ρgh求出水对容器底的压强，最后利用F=PS即可求出压力；
（3）利用m=ρV即可求出水的质量．
点评：涉及的知识面广，考查了密度、浮力以及压强知识的应用情况．