Question

实心正方体甲的质量为3千克，体积为1×10^-3米³．实心正方体乙的边长为0.2米．
（1）求正方体甲的密度ρ_甲．
（2）若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d（如图所示），并使截下部分的质量相等．为符合以上要求，请通过计算求正方体乙的密度ρ_乙．

Answer 1

分析：（1）已知正方体甲的质量和体积，利用ρ=

m

V

可求得其密度．
（2）已经求得甲的密度，根据截下部分的质量相等．然后列出等式即可求得正方体乙的密度．

解答：解：（1）ρ_甲=

m甲

V甲

=

3kg

1×10-3m3

=3×10³kg/m³．
（2）∵若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，截下部分的质量相等，
∴m_甲=m_乙，
即ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
ρ_甲S_甲d=ρ_乙S_乙d，
则ρ_乙=

ρ甲S甲

S乙

=

3×103kg/m3×1×10-2m2

0.2m×0.2m

=750kg/m³．
答：（1）正方体甲的密度为3×10³kg/m³．
（2）正方体乙的密度为=750kg/m³．

点评：本题考查了密度公式的应用，此题的难点在于（2），在解题时要记住相关公式，根据截下部分的质量相等，然后列出等式即可求得正方体乙的密度，这是此题的图突破点．