Question

（2011?卢湾区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长．求：
①甲的密度．
②甲对地面的压强．
③若甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确．

	内容	判断 （选填“正确”或“错误”）
推理一	如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1．	错误
推理二	如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2．	正确

Answer 1

分析：运用密度的公式ρ=

m

V

可求出甲的密度；再根据压强的公式P=

F

S

就可求出甲的压强；在对压强变化的判断时，要抓住题目提供的条件，抓住甲乙的相等量，结合压强的公式做出判断即可．

解答：解：（1）甲的体积V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
甲的密度为ρ_甲=

m甲

V甲

=

5kg

0.001m3

=5×10³kg/m³；
（2）甲对地面的压力F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N；
甲的底面积为S_甲=0.1m×0.1m=0.01m²；
甲对地面的压强为P_甲=

F甲

S甲

=

49N

0.01m2

=4900Pa；
（3）若甲乙的密度相等，又由于甲乙都是正方体，故甲乙对地面的压强可表达为：P₁=ρgh_甲，P₂=ρgh_乙；且P₁＞P₂；当将甲放到乙上时，高度变大，乙对地面的压强一定大于P₁；故乙对地面的压强不可能变为P₁；故填“错误”；
如甲、乙质量相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据P=

F

S

，可得P₁＜P₂；将乙放到甲上时，甲对地面的压力变大，而甲的底面积不变，故由P=

F

S

可得，甲对地面的压强将变大，可能达到P₂；故填“正确”．
答：①甲的密度为5×10³kg/m³；
②甲对地面的压强为4900Pa；
③（1）错误
（2）正确

点评：充分利用题目的条件，再根据密度以及压强的公式可分析压强的变化以及密度和压强的计算问题．