Question

（2007?绍兴）同学们研制了一种测量手压力大小的电子秤，其测力部分的原理如图甲中的虚线框所示，它主要由手压板、杠杆OAB、压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪表A（实质是电流表）构成，其中OA：OB=1：2，且已知压力传感器R的电阻与它所受压力F的关系如图乙所示．接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．手压板和杠杆的质量不计．求：
（1）若某同学手对手压板的压力为400N时，压力传感器上受到的压力F多大？此时，电流表示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×10⁶帕，压杆与压力传感器之间的接触面积是3厘米²，则压力传感器R表面能承受最大压力多大？
（3）该电子秤的测力范围．

Answer 1

分析：（1）OB、OA为两个力臂，利用杠杆平衡条件可求压力传感器上受的压力，再根据压力值由图象找出对应的压力传感器R的阻值，然后根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）知道传感器能承受的最大压强和接触面积利用F=pS求出承受的最大压力；
（3）利用杠杆平衡条件求出手压板上的最大压力，即可得出该电子秤的测力范围．

解答：解：（1）根据杠杆平衡条件得：F_AOA=F_BOB，
∴压力传感器受的压力：
F_A=

FB×OB

OA

=400N×

2

1

=800N；
由图象知压力为800N对应的压力传感器R₁的阻值为200Ω，
∴I=

U

R1

=

4.8V

200Ω

=0.024A；
（2）由p=

F

S

可得，压力传感器R承受最大压力为：
F_大=p_大S=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N；
（3）由F_A大OA=F_B大OB得：
手压板上的最大压力：
F_B大=

FA大×OA

OB

=1200N×

1

2

=600N，
而手压板上的最小压力为0N，
∴该电子秤的测力范围为0～600N．
答：（1）压力传感器上受到的压力F为800N，此时电流表示数为0.024A；
（2）压力传感器R表面能承受最大压力为1200N；
（3）该电子秤的测力范围为0～600N．

点评：本题考查了杠杆平衡条件和欧姆定律、压强公式的应用，考查的知识点不是很多，但知识的跨度较大，综合性强，有一定的难度．