Question

如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，在离O点0.4 m的B处挂一密度为0.8×l0³kg/m³；长20cm 的长方形物体，当物体浸入水中10cm深处静止时，从盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g = 10N/kg），求：

①物体受到的浮力（3分）
②物体的重力（4分）
③当一质量为200g的球从O点以2 cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，问球由O点出发多少时间，系在A端的绳拉力刚好为零？（5分）

Answer 1

① F_浮= G_排 = 0.5N

② F_浮=ρ水gV排 = 0.5N
V = 2V_排 =" 2" ×0.5×10^-4 m³ = 1×10^-4 m³
G=" mg" = ρVg = 0.8×10³kg/m³×1×10^-4 m³×10N/kg = 0.8N
③绳子拉力T_B =" G" – F_浮 =" 0.8N" – 0.5N = 0.3N
设小球运动t 秒时T_A =" 0" ，则
T_B×OB = G球×Vt  即 0.3N ×0.4m =" 2N" × 0.02 m/s ×t
解得 t =" 3" s

略