Question

如图所示电路的电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．若开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为0.2A，开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.9A，求：
（1）电源电压；
（2）开关S₁、S₂都断开时，电路中的总功率；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₃在100s时间内产生的热量．

Answer 1

分析：（1）若开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可求得电源电压；
（2）根据P=UI求出开关S₁、S₂都断开时，电路中的总功率；
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，R₁与R₃并联，由欧姆定律可求得流过R₁的电流，再由并联电路的电流特点可求得流过R₃的电流，则由Q=W=UIt求出电阻R₃在100s时间内产生的热量．

解答：解：（1）当开关全断开时，R₁与R₂串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由欧姆定律可得：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（5Ω+15Ω）=4V；
（2）开关S₁、S₂都断开时，电路中的总功率：
P=UI=4V×0.2A=0.8W；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，R₂短路，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴由欧姆定律得，流过R₁中的电流：
I₁=

U

R1

=

4V

5Ω

=0.8A；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃中的电流：
I₃=I′-I₁=0.9A-0.8A=0.1A，
电阻R₃在100s时间内产生的热量：
Q₃=W₃=UI₃t=4V×0.1A×100s=40J．
答：（1）电源电压为4V；
（2）开关S₁、S₂都断开时，电路中的总功率为0.8W；
（3）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₃在100s时间内产生的热量为40J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．