Question

如图所示的是某型号电热水壶铭牌，壶中装有1.8L温度为20℃的水，求：
（1）将水烧开，水吸收的热量是多少？〔一个标准大气压下，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）〕
（2）若在电热水壶工作时，标有“3000r/kW?h”的电能表在1min内转了50转，电路的实际电压是多少？
（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）知道水的体积和水的密度，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）烧水时，电能表在1min内转了50转，根据电能表的参数“3000r/kW?h”先求出50转消耗的电能，再根据电功率公式P=

W

t

求出电热水壶的实际功率；
知道电热水壶的额定电压和额定功率求出电热水壶的电阻，利用P=

U2

R

，求出电热水壶两端的实际电压；
（3）求出了烧开这壶水实际消耗的电能和实际电功率，利用电功率公式P=

W

t

求出加热时间．

解答：解：（1）水的体积：
v=1.8L=1.8×10^-3m³，
水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
由题知：t₀=20℃，t=100℃，
烧开水吸收到的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1.8kg×（100℃-20℃）
=6.048×10⁵J；
（2）1min内消耗的电能：
W=

1

3000

×50×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
电热水壶的实际功率：
P_实=

W

t

=

6×104J

60s

=1000W，
∵R=

U 2 额

P额

=

(220v)2

1210W

=40Ω，P_实=

U 2 实

R

，
∴电热水壶两端的实际电压：
U_实=

P实R

=

1000W×40Ω

=200V；
（3）烧开一壶水需要时间：
t=

W实

P实

=

Q吸

P实

=

6.048×105J

1000W

=604.8s．
答：（1）将水烧开，水吸收的热量是6.048×10⁵J；
（2）电路的实际电压是200V；
（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要604.8s．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意灵活选用公式．