Question

【题目】游乐场过山车是比较惊险刺激的项目，小明游玩后对此项目比较感兴趣，准备对过山车到达竖直平面内的圆形轨道内侧的顶端而不会掉下来的情况进行研究。他从网上购买如图所示的离心轨道。小明把钢球从斜轨较高的A处由静止释放钢球，到达轨道最低点C处后，再沿竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，走完圆形轨道，再爬上斜轨到达E处。在实验过程中，得到许多发现。

(1)从A处由静止释放钢球，达轨道最低点C处，此过程中钢球的动能______，重力势能_________；（增加/减小）

(2)在A处由静止释放钢球，进入竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点，轨道对钢球的支持力的方向是竖直_____________（向上/向下）；

(3)把钢球放在与D处等高点B处由静止释放，钢球_______（能/不能）达到圆轨内侧最高点D处；

(4)小明查阅资料得知：物体的动能、重力势能和机械能的表达式分别为、、（为物体的质量，为物体的速度，为物体距离水平面的高度，物体的机械能是它的动能和重力势能之和）。设上述轨道是光滑的，则钢球沿斜面下滑的过程中机械能守恒（即在轨道任一个位置钢球的机械能的值不变）；

若己知，圆形轨道的半径为40cm，现将钢球球从A处由静止上释放，当它运动到竖直平面内的圆形轨道内侧经最高处D点时的速度_______m/s。（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】增加 减小 向下 不能 2m/s

【解析】

(1)[1] [2]A到C的过程中，高度变小，速度变大，重力势能转化成动能。

(2)[3]小球到D点有向外运动的趋势，所以受到向内的作用力，所以受到支持力的方向是竖直向下。

(3)[4]根据机械能守恒，钢球放在与D处等高点B处由静止释放可以到达D点。

(4)[5]A到D点竖直方向的高度差为

△h=hA-hD=1m-0.4×2m=0.2m

根据机械能守恒

解得v=2m/s。