Question

2．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L₁、L₂分别标有“6V  3W”和“6V  6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S₁、S₂和S₃都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（　　）

• A． 电源电压为12 V
• B． 两灯都正常发光时电流表的示数为3A
• C． 整个电路的最小功率2.25W
• D． 整个电路的最大功率9 W

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂和S₃都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L₁和灯泡L₂并联，两灯泡均正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）根据P=UI求出两灯泡都正常发光时通过的电流，根据并联电路的电流特点求出两灯都正常发光时电流表的示数；
（3）根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡的最大电阻和R的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最小总功率；
（4）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，此时两灯泡的实际功率和额定功率相等，两灯泡的功率之和即为电路的总功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂、S₃都闭合，滑动变阻器滑到a端时，灯泡L₁和灯泡L₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，
所以，电源的电压U=U₁=U₂=6V，故A错误；
（2）由P=UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两灯都正常发光时电流表的示数：
I=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，故B错误；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
当S₁、S₃闭合且滑片位于b端时，R₁与R的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+R}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=1.5W，故C错误；
（4）当S₁、S₂、S₃都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
因此时两灯泡均正常发光，
所以，整个电路的最大功率：
P_大=P₁+P₂=3W+6W=9W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断电路的最大总功率和最小总功率是关键．